Un nuevo sistema de navegación permite hoy saber la ubicación de cualquier punto del planeta con increíble precisión. Creada con fines militares, una red de satélites de gran altura hace posible que un aparato –que cabe en un bolsillo del saco– nos de las coordenadas de cualquier lugar de la tierra con una aproximación de 15 metros. Uno no puede dejar de pensar cuál hubiera sido el impacto de este aparato en manos de los grandes navegantes.

Ahora que se acerca el quinto centenario del viaje de Colón, se volverá a describir las hazañas de navegación de los siglos XV y XVI. Con la perspectiva de hoy, las condiciones en que navegaban los exploradores de la época son increíbles. Hasta que en 1728 el carpinteroAmecánico inglés John Harrison –compitiendo por un premio de la Reina de Inglaterra– construyó un reloj que navegaba, no había manera de conocer la latitud a la que se encontraba un barco. No debe sorprender que Colón no supiera donde estaba y anduviera buscando el palacio del Rey de Cipango (Japón) entre las islas del Caribe.

Para conocer la posición geográfica es necesario conocer sólo dos coordenadas: latitud (distancia del ecuador) y longitud (distancia de un meridiano conocido). La latitud se saca por las estrellas. El que conoce el mapa del cielo para la época del año puede deducir a cuantos grados –norte o sur– del ecuador se encuentra, identificando el segmento del cielo que tienen encima. Basta tener una noche despejada y recordar la fecha.

El problema de la longitud

Para saber la longitud –como en el mar no hay manera de medir la distancia recorrida– hay que saber que hora es en el sitio de donde se ha partido, a que hora sale el Sol allí y compararla con a hora en que sale el Sol donde está uno. La circunferencia terrestre tiene –como todas las circunferencias– 360 grados, y el día 24 horas,. 360n entre 24 da 15n, así cada hora de diferencia son quince grados. Si Colón hubiera tenido un reloj, al llegar a Dominica hubiera visto que el Sol sale unas 3 horas y 30 minutos más tarde que en Palos de Moguer (de donde había salido). Un simple cálculo –que él sabía hacer– le hubiera permitido saber que estaba a 50n al oeste.

Teóricamente, a partir de 1610, año en que fueron descubiertas, se podía medir la hora por la posición de las lunas de Jupiter, para lo cual había que tener un catalejo muy potente, un mar muy tranquilo y una tabla preparada por Galileo. Colón murió antes de saberse de su existencia. El extraordinario navegante llevó sus carabelas a las indias, y de vuelta, sin tener manera de saber dónde había estado ni que distancia había recorrido. A partir del invento del cronómetro marino por Harrison ( el primero pesó más de 100 Kgs.), 136 años después del descubrimiento de América, la navegación — y con ella la construcción de mapas– adquirió nuevos niveles de precisión.

A partir de ese momento los cartógrafos comenzaron a cmbiar sus sirenas, monstruos marinos y aborígenes con dos cabezas –con los que rellenaban sus mapas– por datos más útiles. En el siglo XVII los cartógrafos flamencos, siguiendo la escuela de Gerardus Cremer –conocido como Mercator– el inventor del Atlas, perfeccionaron sus técnicas, y la navegación se fue tornando cada vez más ciencia y menos arte. En el siglo XX el radio, los potentes instrumentos ópticos, el radar y eventualmentes los satélites revolucionaron la negación. 21 satélites.

Así y todo, el saber donde se encuentra uno en la tierra fue hasta hace muy poco una tarea entorrosa y lago imprecisa, que requería un uso cuidadoso de varios instrumentos. Digo que era, por que en los últimos meses estamos viviendo una revolución dela navegación. Todo comenzó hace 18 años, cando en 1973 el Gobierno de los EE.UU. aprobó invertir 10 mil millones de dólares en 20 años para establecer el Sistema Global de Ubicación (GPS, “Global Positioning System”) con fines militares. El sistema se basa en 21 satélites NAVSTAR que orbitan la tierra a 17.440 kms. de altura (casi la mitad de altura de los genestacionarios de comunicaciones).

Hoy, aunque hay sólo 16 satélites NAVSTAR en órbita, ya es posible obtener las coordenadas de cualquier punto de la tierra con 15 metros de aproximación, ¡con sólo apretar un botón! Uno no puede dejar de pensar que hubiera dicho Colón, Magallanes, Mercator, Galileo y Harrison si hubieran visto el GPS. Lo curioso es que el alma de este aparato, que desafía la inauguración, es el reloj. Para ser exacto, son varios relojes y muy precisos. El principio es sumamente sencillo, pero los mecanismos que lo hacen posible son un compendio de la electrónica y cómputo más avanzados.

Dos distancias y tres relojes

El principio es la medida de las distancias de dos puntos de ubicación conocida. Si conocemos nuestra distancia exacta de un punto, digamos la fuente de la Plaza de Armas, podemos estar en cualquier punto de un círculo cuyo radio es esa distancia. Si además conocemos nuestra distancia de otro punto –digamos que del faro de la Marina en el Malecón de Miraflores– podemos trazar otro círculo. La intersección de los dos círculos dará las dos posiciones posibles en que nos podemos encontrar, las dos que cumplen con estar a las distancias correctas, tanto de la fuente como del faro. Si a estos datos añadimos una tercera distancia, hay un sólo punto de intersección de los tres círculos: la posición donde estamos.

Generalmente con dos distancias basta, pero el problema es medir las distancias exactas. Cuando uno está en medio del mar, o en un punto donde no hay nada conocido a la vista (como podría ser la selva) -aunque tuviera un teodolito o una radar- carece de referencias. Ahora el GPS permite, con un receptor de mano equipado con una computadora, calcular cualquier punto la distancia a los satélites NAVSTAR que en ese momento están “a la vista” (en el segmento del cielo que cubre el receptor). Esto lo hace el sistema midiendo el tiempo que demora la señal del satélite en alcanzarlo.

Como señal de radio viaja a 300.000 km, por segundo, y la distancia la cubre en menos de un 17avo de segundo, es fácil ver que los relojes empleados para medirla beden ser muy precisos; y lo son. Los relojes del satélite son atómicos (de cesio o rubidio) con una precisión de nanosegundos (milmillonésimas de segundo). Como el receptor no puede tener un reloj tan preciso, utiliza la señal de otro satélite para corregir el suyo. Al final, la distancia del satélite es calculada con una precisión de pocos metros. Pero ¿de que sirve la distancia sin no se sabe exáctamente dónde está el satélite, o al menos dónde estaba cuando fue medida?

Esta parte del problema la resuelve la computadora con un programa que calcula en base a 50 datos de información, que envía el satélite cada segundo, llamamos “almanaque” y “efemérides”. El almanaque da la órbita y posición y las afemérides son las correcciones de órbita que hacen permanentemente las estaciones terrestres de control. Es más, la computadora es tan rápida que puede reprocesar los datos varias veces por minuto y -si está en movimiento- calcular su propia velocidad y rumbo.

El sistema global

Cuando se trata de una embarcación el problema es más sencillo, pues la altura (siempre 0, a nivel del mar) es conocida. En el caso de un avión se requiere la ubicación de tres satélites, lo cual es más trabajo para la computadora, pero tampoco presenta problema pues siempre hay no menos de 4 NAVSTAR “a la vista”. El cuarto satélite es necesario, no por la posición -pues hasta en un avión tres bastan – sino para corregir los relojes. De este modo, una embarcación o un avión pueden saber con un error de 15 metros (un barco mide más de 100 Mts. y un jet grande más de 50) dónde están. Pero la precisión puede ser mayor, y de hecho lo es, sólo que por razones militares ha sido limitada, pero podría tener un erros menor a un metro.

Ahora, que acabo la guerra fría y la Guerra del Golfo hizo uso del GPS con gran éxito, varias entidades han solicitado que le de toda su precisión. Es más, los soviéticos, que tienen el suyo -llamado GLONASS (sistema de navegación global)- han iniciado conversaciones para integrarlos, lo que daría una cobertura y precisión virtualmente total. Demás está decir que, si la precisión alcanzada rige para aviones y buques, para puntos estacionarios es mayor y más efectiva, pues permite muchas correcciones sucesivas.

Donde antes los topógrafos cargaban miras y teodolitos -últimamente con rayos laser- ahora un pequeño instrumento (con antena incorporada), en un par de horas puede dar las coordenadas de cualquier lugar del mundo con un error que se mide en centímetros. Los alcances de esta nueva tecnología, que en 1993 estará 100 % operacional, son difíciles de precisar. Por lo pronto el tiempo y costo requeridos para la cartografía se reducirán dramáticamente. Por otra parte, cualquier explorador per dido, avión en emergencia o barco al garate, podrá dar su posición exacta con sólo apretar un botón y leer la pantalla.

Cuando Colón estableció la primera población europea en América. Según los historiadores en Cap Hiatien (Haiti), no tenía manera de marcar las coordenadas. La población fué arrasada por los indígenas y hasta hoy se discute dónde estuvo. Si hubiera tenido un pequeño GPS (con sus 16 satélites) no tendríamos dudas. Por otras parte, si lo hubiera tenido a la hora de salir del puerto de Palos, y hubiera leído a Eratóstenes que calculó 1,500 años antes -con asombrosa exactitud- la circunferencia terrestre en 40,000 Kms, probablemente no hibiera emprendido el viaje. Cipango quedaba por el oeste a 30,000 Kms. y no sabía que en medio estaba otro continente. A veces la ignorancia tiene ventajas.

Tomás Unger